Saturday, March 4, 2017

Worksheet class 9 chapter 8 quadrilaterals



Chapter - 8

(Quadrilaterals)

Key Concept
(1)          Sum of the angles of a quadrilateral is 3600.
(2)          A diagonals of a parallelogram divides it into two congruent triangles.
(3)          In a parallelogram
(a) diagonals bisects each other.
(b) opposite angles are equal.
(c) opposite sides are equal
(4)          Diagonals of a square bisects each other at right angles and are equal, and vice-
versa.
(5)          A line through the mid-point of a side of a triangle parallel to another side bisects
the third side. (Mid point theorem)
(6)          The line through the mid points of sides of a  ∆ to third side and half of it.


Section - A

Q.1        The figures obtained by joining the mid-points of the sides of a rhombus, taken in
order, is
(a) a square                                   (b) a rhombus
(c) a parallelogram                   (d) a rectangle
Q.2        The diagonals AC and BD of a parallelogram ABCD intersect each other at the
point O, if ∟DAC = 320 and ∟AOB = 720
then ∟DBC is
(a) 320                                (b) 240                                (c) 400                                (d) 630
Q.3        In a square ABCD, the diagonals AC and BD bisect at 0. Then ∆AOB      is
(a) acute angled                                        (b) right angled
(c) obtuse angled                                      (d) equilateral





Q.4        ABCD is a rhombus such that ∟ACB = 400                         then ∟ADB                is

(a) 400                                (b) 450                                (c) 500                                (d) 600

Q.5        A quadrilateral ABCD is a parallelogram if

(a) AD || BC                                   (b) AB = CD

(c) AB = AD                                   (d) ∟A = 600, ∟C = 600, ∟B = 1200

Q.6        Three angles of a quadrilateral are 600, 700 and 800. The fourth angle is

(a) 1500                             (b) 1600                             (c) 1400                             (d) None of these





Section - B

Q.7        In the adjoining figure QR=RS


Find
Q.8        Prove that the sum of the four angles of a quadrilateral is 3600.

Q.9        Prove that the diagonals of a parallelogram bisects each other.

Q.10 The angles of quadrilateral are in the ratio 3 : 5 : 9 : 13. Find all the angles of the

quadrilateral.

Q.11 ABCD is a rectangle in which diagonal AC bisects ∟A  as well as ∟C. Show that

ABCD is a square


Q.12 In the adjoining figure, ABCD is a ||gm. If ∟DAB = 600 and ∟DBC = 800 .
Find  ∟CDB  and ∟ADB.
Section - C

Q.13 Prove that the line segment joining the mid-points of two sides of a triangle is
parallel to the third side.
Q.14 ABCD is a rectangle and P, Q, R and S are mid-points of the sides AB, BC, CD
and DA respectively. Show that the quadrilateral PQRS is a rhombus.
Q.15 Prove that the straight line joining the mid-points of the diagonals of a trapezium
is parallel to the parallel sides and is equal to half their difference.
Q.16 In the adjoining figure, D, E and F are mid-points of the sides BC, CA and AB of     ∆ABC   If AB = 4.3cm, BC = 5.6cm and AC = 3.5cm, find the perimeter of ∆EFD
Q.17 In a parallelogram ABCD, AP and CQ are drawn perpendiculars from vertices A
and C on diagonal BD. Prove that
Q.18 In a parallelogram ABCD, E and F are points on AB and CD such that AE = CE.





Prove that ED||BF.

Section - D

Q.19 If a line is parallel to the base of a trapezium and bisects one of the non-parallel

sides, then prove that it bisects either diagonal of the trapezium.

Q.20 AD is a median of  ∆ABC and E is the mid-point of AD. BE Produced meets AC in

F. Prove that  AF = 1/3 AC.
Q.21 ABC is a triangle right angled at C. A line through the mid-point M of hypotenuse

AB and parallel to BC intersects AC at D. Show that

(i) D is the mid-point of AC

(ii) CM  =  MA = 1/2AB.

Q.22 Show that the bisectors of angles of a parallelogram form a rectangle.



Answers -

Q.1 (d) Rectangle
Q,2 (c) 400
Q.3 (b) Right angled
Q.4 (c) 500
Q.5 (d) ∟A = 600,  ∟C = 600 , ∟B = 1200
Q.6 (a) 1500
Q. 7  ∟PSR = 1050

No comments:

Post a Comment